Pengujian Statistik Menggunakan Tabel z dan Cara Menggunakannya

Ada satu prinsip dalam statistik yang diharapkan ada yaitu data terdistribusi normal. Salah satu untuk melihat apakah data tersebut terdistribusi normal adalah dengan menggunakan tabel z statistik.

Apa itu tabel z statistik dan bagaimana cara pengujian menggunakan tabel tersebut yuk kita bahas lebih lanjut di artikel ini.

Baca Juga: Penelitian Eksperimen beserta desain dan contohnya

 

Pengertian Tabel Z

Tabel Z atau Z table dalam ilmu statistik adalah tabel pembanding yang digunakan untuk memastikan apakah sebuah nilai berada di area kurva normal atau tidak. Pemastian akan hal tersebut menggunakan prinsip standarisasi. Apa yang dimaksud standarisasi?

Ia adalah proses membentuk serangkaian data yang banyak dan luas menjadi sebuah rangkaian data yang terpusat dan menghasilkan mean sama dengan nol.

Tabel distribusi normal berisi peluang dari nilai Z atau P(Z ≤ z). Nilai peluang akan selalu berada di antara 0 dan 1, sehingga nilai-nilai di dalam tabel juga berada di antara 0 dan 1.

Untuk mengetahui lebih lanjut kamu bisa lihat penampakan tabel Z pada gambar berikut ini:

Pengertian Uji Z

Uji Z adalah salah satu uji statistik yang tujuannya adalah untuk memastikan sebuah hipotesis mendekati distribusi normal. Apa itu distribusi normal?

Distribusi normal adalah sebuah fungsi probabilitas yang menunjukkan distribusi atau penyebaran suatu variabel. Umumnya dibuktikan oleh sebuah grafik simetris yang disebut kurva lonceng (bell curve). Bila menunjukkan sebuah distribusi yang merata maka kurva akan memuncak di bagian tengah dan melandai di kedua sisinya dengan nilai yang setara. 

Baca Juga: Apa itu Variabel beserta jenis-jenisnya yang perlu kamu ketahui

Lebih kurang bentuknya seperti di bawah ini:

Kembali pada topik Uji Z, ia dapat digunakan untuk menguji data yang sampelnya berukuran besar. Berapa patokannya? Umumnya patokan dari sampel yang berukuran besar itu minimal 30 sampel ke atas.

Uji Z juga digunakan untuk menganalisis data yang varians dari populasinya diketahui. Bila sebuah varians dari populasi tidak diketahui maka sebagai penggantinya bisa menggunakan varians dari sampel.

Baca Juga: Teknik Sampling (Pengertian dan Macam-Macamnya)

Langkah-langkah Penggunaan Tabel z

Untuk menggunakan tabel z, terdapat beberapa langkah yang harus diikuti:

Langkah 1: Tentukan Hipotesis Nol dan Alternatif

Langkah pertama adalah menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Hipotesis nol adalah hipotesis yang diajukan untuk diuji kebenarannya, sedangkan hipotesis alternatif adalah hipotesis yang diajukan sebagai alternatif jika hipotesis nol ditolak.

Langkah 2: Tentukan Tingkat Signifikansi

Langkah kedua adalah menentukan tingkat signifikansi yang digunakan. Tingkat signifikansi adalah tingkat kesalahan yang dapat diterima dalam menolak hipotesis nol. Tingkat signifikansi yang umum digunakan adalah 0,05 atau 0,01.

Langkah 3: Hitung Statistik Uji

Langkah ketiga adalah menghitung statistik uji. Statistik uji adalah suatu nilai yang digunakan untuk menguji kebenaran hipotesis nol. Statistik uji yang digunakan tergantung pada jenis data yang digunakan.

Langkah 4: Tentukan Daerah Kritis

Langkah keempat adalah menentukan daerah kritis. Daerah kritis adalah daerah yang berisi nilai-nilai statistik uji yang cukup besar sehingga hipotesis nol dapat ditolak dengan tingkat signifikansi yang telah ditentukan sebelumnya.

Langkah 5: Tentukan Nilai p

Langkah kelima adalah menentukan nilai p. Nilai p adalah probabilitas mendapatkan nilai statistik uji yang lebih ekstrem daripada nilai yang diobservasi jika hipotesis nol benar.

Langkah 6: Ambil Keputusan

Langkah terakhir adalah mengambil keputusan berdasarkan nilai p yang diperoleh. Jika nilai p kurang dari tingkat signifikansi yang telah ditentukan sebelumnya, maka hipotesis nol dapat ditolak. Namun, jika nilai p lebih besar dari tingkat signifikansi yang telah ditentukan sebelumnya, maka hipotesis nol tidak dapat ditolak.

\

 

Cara Menggunakan Tabel Z

Ada setidaknya 3 tahap dalam menggunakan tabel Z, diantaranya:

1. Pergi ke baris yang mewakili digit satuan dan digit pertama setelah titik desimal (digit persepuluh) dari nilai-z sobat stata.
2. Pergi ke kolom yang mewakili digit kedua setelah titik desimal (digit keseratus) dari nilai-z sobat stata.
3. Potong baris dan kolom dari Langkah 1 dan 2. Hasil ini mewakili p(Z < z), probabilitas bahwa variabel acak Z lebih kecil dari nilai z (juga dikenal sebagai persentase nilai-z yang lebih kecil dari nilai z yang diberikan).

Misalnya, sobat stata ingin mencari p(Z < 2.13). Dengan menggunakan tabel-Z di bawah, cari baris untuk 2.1 dan kolom untuk 0.03. Potong baris dan kolom tersebut untuk mendapatkan peluang: 0,9834. Oleh karena itu p(Z < 2,13) = 0,9834.

Perhatikan bahwa luas total di bawah kurva normal (termasuk kurva normal standar) adalah 1, maka p(Z < 2.13) + p(Z > 2.13) =1. Oleh karena itu, p(Z > 2.13) = 1 – p(Z < 2.13) yang sama dengan 1 – 0,9834 yang sama dengan 0,0166.

Penutup

Demikian penjelasan tentang tabel Z beserta cara penggunaan dan pengujiannya. Semoga penjelasan ini dapat memberikan tambahan wawasan terkait dengan statistik.

Artikel lainnya terkait penelitian, statistik, dan tutorial bisa kamu akses di blog sekolah stata.

FAQ

1. Apa itu tabel z?

• Tabel z adalah tabel distribusi normal standar yang digunakan untuk menghitung nilai probabilitas dari suatu distribusi normal standar.

2. Bagaimana cara menggunakan tabel z?

• Cara menggunakan tabel z adalah dengan mengikuti langkah-langkah penggunaan tabel z yang telah dijelaskan sebelumnya.

3. Apa itu hipotesis nol dan hipotesis alternatif?

• Hipotesis nol adalah hipotesis yang diajukan untuk diuji kebenarannya, sedangkan hipotesis alternatif adalah hipotesis yang diajukan sebagai alternatif jika hipotesis nol ditolak.

4. Apa itu daerah kritis?

• Daerah kritis adalah daerah yang berisi nilai-nilai statistik uji yang cukup besar sehingga hipotesis nol dapat ditolak dengan tingkat signifikansi yang telah ditentukan sebelumnya.

5. Mengapa penggunaan tabel z penting dalam pengujian statistik?

• Penggunaan tabel z penting dalam pengujian statistik karena tabel z menyediakan daftar nilai standar yang sesuai dengan tingkat signifikansi tertentu, sehingga memudahkan pengguna tabel dalam menentukan apakah hasil pengujian yang dilakukan signifikan atau tidak.