[sitemap]

Pengantar Ekonometrika Time series

Ekonometrika adalah ilmu yang mempelajari hubungan antara variabel ekonomi dengan menggunakan metode statistik. Salah satu jenis data yang sering digunakan dalam ekonometrika adalah data deret waktu atau time series, yaitu data yang mengukur nilai suatu variabel pada interval waktu tertentu, misalnya bulanan, triwulanan, atau tahunan.

Apa itu Ekonometrika Time series?

Definisi dan Konsep Dasar

Ekonometrika time series adalah cabang ekonometrika yang berfokus pada analisis data deret waktu dengan menggunakan model matematika yang menggambarkan perilaku dinamis dari variabel-variabel tersebut¹. Konsep dasar dari ekonometrika time series adalah bahwa nilai suatu variabel pada periode tertentu dipengaruhi oleh nilai variabel itu sendiri atau variabel lain pada periode sebelumnya. Oleh karena itu, untuk menganalisis hubungan antara variabel-variabel deret waktu, kita perlu memperhatikan aspek temporal atau urutan waktu dari data.

Tujuan dan Manfaat

Tujuan utama dari ekonometrika time series adalah untuk mengestimasi parameter yang mengukur kekuatan dan arah hubungan antara variabel-variabel deret waktu². Dengan mengetahui parameter tersebut, kita dapat melakukan berbagai hal, seperti:

• Menguji hipotesis tentang hubungan kausalitas antara variabel-variabel deret waktu
• Mengevaluasi dampak kebijakan ekonomi terhadap variabel-variabel deret waktu
• Membuat peramalan tentang nilai variabel-variabel deret waktu di masa depan
• Mendeteksi adanya perubahan struktural atau anomali dalam perilaku variabel-variabel deret waktu

Manfaat dari ekonometrika time series adalah bahwa kita dapat memanfaatkan informasi historis dari data untuk meningkatkan akurasi analisis kita. Selain itu, kita juga dapat mengakomodasi adanya karakteristik khusus dari data deret waktu, seperti:

• Adanya tren atau pola berkala dalam data
• Adanya ketergantungan antara observasi sekarang dengan observasi masa lalu
• Adanya heteroskedastisitas atau variasi dalam ukuran kesalahan
• Adanya non-stasioneritas atau perubahan dalam rata-rata atau varians dari data

 

Metode Analisis Ekonometrika Time series

Ada banyak metode analisis yang dapat digunakan dalam ekonometrika time series,

Model Autoregresif dan Moving Average (ARMA)

Model ARMA adalah model deret waktu yang merupakan campuran antara model autoregresif (AR) dan moving average (MA). Model AR mengasumsikan bahwa data sekarang dipengaruhi oleh data sebelumnya, sedangkan model MA mengasumsikan bahwa data sekarang dipengaruhi oleh nilai residual data sebelumnya¹²³.

Definisi Model ARMA

Model ARMA(p,q) dapat didefinisikan sebagai:

X_t = c + \phi_1 X_{t-1} + \phi_2 X_{t-2} + ... + \phi_p X_{t-p} + Z_t + \theta_1 Z_{t-1} + \theta_2 Z_{t-2} + ... + \theta_q Z_{t-q}

dimana:

• X_t adalah variabel deret waktu pada waktu t
• c adalah konstanta
• \phi_i adalah koefisien autoregresif untuk lag i
• \theta_j adalah koefisien moving average untuk lag j
• Z_t adalah white noise dengan rata-rata nol dan varians konstan \sigma^2

 

Identifikasi Model ARMA

Untuk mengidentifikasi model ARMA yang sesuai dengan data deret waktu, kita dapat menggunakan beberapa metode seperti:

• Plot fungsi korelogram sederhana (ACF) dan parsial (PACF) dari data deret waktu untuk melihat pola korelasi antara observasi pada lag yang berbeda
• Menggunakan kriteria informasi seperti Akaike Information Criterion (AIC) atau Bayesian Information Criterion (BIC) untuk memilih model dengan jumlah parameter yang optimal
• Menggunakan uji Ljung-Box untuk menguji apakah ada korelasi serial yang signifikan di antara residu model

Estimasi Model ARMA

Untuk mengestimasi parameter model ARMA, kita dapat menggunakan beberapa metode seperti:

• Metode kuadrat terkecil biasa (OLS) untuk kasus sederhana seperti model AR(1)
• Metode maksimum likelihood (ML) untuk kasus umum dengan menggunakan algoritma iteratif seperti Newton-Raphson atau Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)
• Metode Bayesian dengan menggunakan prior distribusi tertentu untuk parameter dan melakukan simulasi Markov Chain Monte Carlo (MCMC)

Diagnostik Model ARMA

Untuk mendiagnostik model ARMA yang telah diestimasi, kita dapat melakukan beberapa hal seperti:

• Memeriksa apakah residu model berdistribusi normal dengan menggunakan plot histogram, plot normal probability atau uji normalitas seperti uji Jarque-Bera atau uji Shapiro-Wilk
• Memeriksa apakah residu model homoskedastik atau tidak dengan menggunakan plot scatterplot residu terhadap nilai prediksi atau uji heteroskedastisitas seperti uji White atau uji Breusch-Pagan
• Memeriksa apakah residu model tidak berkorelasi serial dengan menggunakan plot ACF dan PACF residu atau uji korelasi serial seperti uji Durbin-Watson atau uji Ljung-Box.

Aplikasi Ekonometrika Time series dalam Bidang Ekonomi

Ekonometrika time series adalah cabang ilmu ekonometrika yang mempelajari metode analisis data deret waktu (time series), yaitu data yang tergantung pada waktu. Data deret waktu sering ditemukan dalam bidang ekonomi, seperti data inflasi, pertumbuhan ekonomi, nilai tukar, bunga, saham, dan lain-lain¹².

Beberapa aplikasi ekonometrika time series dalam bidang ekonomi adalah:

• Menguji hubungan kausalitas antara variabel-variabel ekonomi dengan menggunakan uji Granger atau uji Toda-Yamamoto
• Menguji hubungan kointegrasi antara variabel-variabel ekonomi dengan menggunakan uji Engle-Granger atau uji Johansen
• Membuat model prediksi variabel-variabel ekonomi dengan menggunakan model ARIMA, VAR, VECM, GARCH, dan lain-lain
• Menganalisis dampak kebijakan makroekonomi dengan menggunakan model impulse response function (IRF) atau variance decomposition (VD)
• Menganalisis transmisi kejutan global ke perekonomian domestik dengan menggunakan model GVAR atau PVAR³

Baca juga:

• PLS SEM adalah Sebuah Metode Alternatif Dari OLS, Mikroekonometrika, Time series dan Quasi
• Ekonometrika Time Series
• https://jurnal.asyafina.com

Referensi

• https://opac.perpusnas.go.id/DetailOpac.aspx?id=1183960
• https://www.researchgate.net/publication/358895236_Ekonometrika
• https://www.researchgate.net/publication/275715130_Ekonometrika_Deret_Waktu_Teori_dan_Aplikasi
• https://ris.uksw.edu/download/makalah/kode/M01351
• https://stats.libretexts.org/Bookshelves/Advanced_Statistics/Time_Series_Analysis_(Aue)/3%3A_ARMA_Processes/3.1%3A_Introduction_to_Autoregressive_Moving_Average_(ARMA)_Processes
• https://stats.libretexts.org/Bookshelves/Advanced_Statistics/Time_Series_Analysis_(Aue)/3%3A_ARMA_Processes/3.1%3A_Introduction_to_Autoregressive_Moving_Average_(ARMA)_Processes
• https://www.academia.edu/22417320/MODEL_AUTOREGRESSIVE_INTEGRATED_MOVING_AVERAGE_ARIMA
• https://jagostat.com/analisis-time-series/model-arma
• https://scholar.ui.ac.id/en/publications/analisis-ekonometrika-time-series-edisi-2
• https://opac.perpusnas.go.id/DetailOpac.aspx?id=1183960
• https://www.ipb.ac.id/event/index/2015/07/training-ekonometrika-untuk-time-series-dan-data-panel/594c4d37f659e892d9ae35f1182047ce
• https://www.researchgate.net/publication/275715130_Ekonometrika_Deret_Waktu_Teori_dan_Aplikasi