Uji Asumsi Klasik Pada Model Regresi Linear

[sitemap]

Dalam analisis statistik menggunakan model regresi yang berbasis ordinary least square (OLS) atau regresi linear berganda, terdapat beberapa asumsi atau yang lebih sering disebut dengan uji asumsi klasik yang harus terpenuhi sebagai syarat menjadi model yang memenuhi syarat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Hal tersebut sesuai dengan teori yang dikemukakan oleh Gauss-Markov, bahwa setiap estimator OLS harus memenuhi kriteria BLUE. Hasil regresi yang dapat dikategorikan sebagai BLUE antara lain:

1. Model regresi adalah linier dalam parameter;
2. Nilai variabel independen tetap di dalam sampel yang dilakukan secara berulang-ulang. Dengan kata lain variabel independen adalah stokastik (deterministik);
3. Spesifikasi model regresi harus benar;
4. Error term memiliki distribusi normal. Implikasinya, variabel dependen dan distribusi sampling koefisien regresi memiliki distribusi normal. Dengan demikian, nilai harapan dan rata-rata kesalahan adalah nol;
5. Homoskedasitas atau varian adalah tetap untuk semua pengamatan. 
6. Tidak ada autokorelasi antar unsur pengganggu. Misalkan diketahui ada dua nilai variabel independen, yaitu X_i dan X_j (i≠j), korelasi antara kedua unsur pengganggu adalah sama dengan nol.
7. Tidak ada multikolinearitas yang sempurna, yang ada hanya multikolinearitas biasa atau tidak sempurna

Untuk mengetahui apakah model regresi telah memenuhi kriteria BLUE adalah dengan melakukan uji asumsi klasik pada model regresi linear tersebut. Uji asumsi klasik yang umum digunakan adalah uji multikolinieritas, uji heteroskedastisitas, uji normalitas, dan uji autokorelasi Tidak ada ketentuan khusus tentang urutan tes yang harus dipenuhi terlebih dahulu. Analisis dapat dilakukan tergantung pada data yang ada. Misalnya, analisis semua uji asumsi klasik telah dilakukan, dan kemudian terdapat hasil pengujian yang tidak memenuhi persyaratan. Setelah itu model akan ditingkatkan dan tes lebih lanjut akan dilakukan setelah memenuhi persyaratan.

Baca Juga: Regresi adalah metode analisis statistik, manfaat, dan rumus

Uji Multikolinearitas

Uji asumsi klasik yang pertama adalah uji multikolinearitas. Pengujian multikolinearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dalam model regresi terdapat korelasi antar variabel independen atau variabel bebas (Ghozali, 2016). Uji multikolinieritas sendiri dirancang untuk menentukan apakah terdapat korelasi yang antara variabel independen dalam model regresi linier berganda. Jika terdapat korelasi antara variabel independen, maka hubungan antara variabel independen dan variabel dependen dapat terganggu.

Untuk mengetahui terdapat atau tidaknya multikolinearitas pada model regresi linear, dapat menggunakan nilai toleransi dan nilai variance inflation factor (VIF). Nilai Tolerance mengukur variabilitas dari variabel bebas yang terpilih yang tidak dapat dijelaskan oleh variabel bebas lainnya. Jadi nilai tolerance rendah sama dengan nilai VIF tinggi, dikarenakan VIF = 1/tolerance, dan menunjukkan terdapat kolinearitas yang tinggi. Nilai cut off yang digunakan adalah untuk nilai tolerance 0,10 atau nilai VIF diatas angka 10. Jadi semakin rendah nilai tolerance atau semakin tinggi nilai VIF mengindikasikan bahwa terdapat korelasi antara variabel independen.

Uji Heteroskedastisitas

Uji asumsi klasik yang kedua, Uji heteroskedastisitas yang bertujuan untuk mengetahui apakah pada sebuah model regresi terjadi ketidaksamaan varian dari residual dalam satu pengamatan ke pengamatan lainnya. Dalam hal tersebut dilakukan pemeriksaan apakah ada perbedaan yang tidak sama antara satu residu dan pengamatan lain. Salah satu model regresi yang memenuhi persyaratan adalah bahwa ada kesamaan dalam varian antara residu dari satu pengamatan dan lainnya yang disebut homoskedastisitas. Namun apabila varian berbeda, maka disebut heteroskedastisitas.

Salah satu cara untuk mengetahui ada tidaknya heteroskedastisitas pada suatu model regresi linier berganda, yaitu dengan melihat grafik scatterplot dengan memplot nilai ZPRED (Nilai Prediktif) dengan SRESID (Nilai Sisa). Model yang baik adalah ketika grafik tidak mengandung pola tertentu, seperti Berkumpul di tengah, menyempit dan meluas atau sebaliknya meluas dan menyempit. Apabila tidak terdapat pola tertentu, maka dapat disimpulkan tidak terjadi heteroskedastisitas.

Beberapa solusi alternatif, jika model tersebut melanggar asumsi heteroskedastisitas adalah mengubahnya menjadi bentuk logaritmik. Ini hanya mungkin jika semua data positif. Atau semua variabel dapat dibagi dengan variabel yang mengalami gangguan heteroskedastisitas.

Uji Autokorelasi

Uji asumsi klasik yang ketiga adalah uji autokorelasi. Autokorelasi dapat terjadi akibat adanya kaitan antara observasi satu sama lain yang berurutan sepanjang waktu (Ghozali, 2016). Uji autokorelasi bertujuan untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Secara sederhana, analisis regresi terdiri dari menguji pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen sehingga tidak boleh ada korelasi antara pengamatan dan data observasi pada periode sebelumnya.

Uji autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtun waktu) dan tidak perlu dilakukan pada data cross section seperti pada kuesioner di mana pengukuran semua variabel dilakukan secara serempak pada saat yang bersamaan. Beberapa uji statistik yang sering dipergunakan adalah uji Durbin-Watson dan uji dengan Run Test. 

Run test merupakan bagian dari statistik non-parametrik yang dapat digunakan untuk melakukan pengujian, apakah antar residual terjadi korelasi yang tinggi. Apabila antar residual tidak terdapat hubungan korelasi, dapat dikatakan bahwa residual adalah random atau acak. Apabila nilai Asymp. Sig. (2-tailed) kurang dari 5% atau 0,05, maka untuk H0 ditolak dan Ha diterima. Hal tersebut berarti data residual terjadi secara tidak acak (sistematis). Apabila nilai Asymp. Sig. (2-tailed) lebih dari 5% atau 0,05, maka untuk H0 diterima dan Ha ditolak. Hal tersebut berarti data residual terjadi secara acak (random).

Uji Normalitas

Uji asumsi klasik selanjutnya adalah uji normalitas yang dilakukan untuk menguji apakah pada suatu model regresi, suatu variabel independen dan variabel dependen ataupun keduanya mempunyai distribusi normal atau tidak normal (Ghozali, 2016). Model regresi yang baik adalah model yang memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Oleh karena itu, uji normalitas tidak dilakukan untuk setiap variabel, tetapi untuk nilai residual. Seringkali terjadi kesalahan dalam melakukan uji normalitas, yaitu melakukan uji normalitas untuk setiap variabel. Hal tersebut tidak dilarang, namun model regresi yang memerlukan normalitas adalah pada nilai residual bukan dalam variabel penelitian.

Tes normalitas dapat dilakukan dengan tes histogram, tes normal P-Plot, tes Chi-square, tes Skewness dan Kurtosis atau tes Kolmogorov-Smirnovdengan ketentuan apabila nilai signifikansi diatas 5% atau 0,05 maka data memiliki distribusi normal. Tidak ada metode terbaik atau paling tepat. Hasil pengujian dengan metode charting sering menyebabkan persepsi yang berbeda pada beberapa pengamat. Oleh karena itu, penggunaan uji normalitas dengan uji statistik tidak diragukan meskipun tidak dapat menjamin bahwa pengujian dengan uji statistik lebih baik dari pada pengujian dengan metode diagram atau charting.

Jika residual tidak normal tetapi mendekati nilai kritis (misalnya, arti Kolmogorov Smirnov dari 0,049), metode lain dapat digunakan yang memberikan justifikasi normal. Namun, jika jauh dari nilai normal beberapa langkah dapat dilakukan yaitu mengubah data, memangkas outlier, atau menambahkan data observasi. Transformasi dapat dalam bentuk logaritma natural, akar kuadrat, inverses, atau bentuk lain, tergantung pada bentuk normal kurva, apakah kiri, kanan, tengah, atau kanan dan kiri.

Baca Juga: Penelitian Kuantitatif (Pengertian, Karakteristik, dan Penggunaannya)

Penutup

Demikian penjelasan tentang uji asumsi klasik pada regresi linear. Semoga artikel ini dapat menambah pengetahuanmu dan dapat bermanfaat di kemudian hari.

Artikel lainnya terkait penelitian, statistik, dan tutorial bisa kamu akses di blog sekolah stata.